Наименьшее общее кратное

Начнем с создания формы проекта, примерная форма показана на рисунке:

Наименьшее общее кратное

Форму создали, разместили необходимые объекты на ней. Теперь будем заниматься написанием кода программы. Числа, для которых будет производиться поиск наименьшее общее кратное (НОК), будут вводиться через пробел. Для того, что их читать из поля “n_gr ” напишем функцию.

string[] nums(string str, int f_m) {
	string[] numbers = new string[f_m + 1];
	f_m = 0;
	for (int i = 0; i < str.Length; i++) {
		if (str.Substring(i, 1) != " ")
			numbers[f_m] += str.Substring(i, 1);
		else
			f_m++;
	}
	return numbers;
}

Входные параметры “str” и “f_m” – это строка с числа и количество чисел соответственно. Создаем массив размерностью “f_m” и начинаем “выдирать” числа из строки и добавлять их в массив “numbers”. Функция возращает массив с числами из строки.

Теперь процедура события клика по кнопке “find”:

private void find_Click(object sender, EventArgs e) {
	string s = n_gr.Text;
	int i = 0, f_m = 0;
	while (i < s.Length) {
		if (s.Substring(i, 1) == " ")
			f_m++;
		i++;
	}
	string[] numbers = new string[f_m + 1];
	numbers = nums(s, f_m);
	int c = 2;
	bool nok = true;
	for (; ; ) {
		for (i = 0; i < numbers.Length; i++)
			if (numbers[i] != "")
				if (c % Convert.ToInt32(numbers[i]) == 0) {
					if (i == 0 || nok == true)
						nok = true;
				}
				else
					nok = false;

		if (nok == true) {
			n_nok2.Text = Convert.ToString(c);
			break;
		}

		if (c >= 1000000) {
			n_nok2.Text = "НОК для данных чисел не найден!";
			break;
		}
		c++;
	}
}

Здесь сначала вычисляется количество чисел в введенной строке, создается и заполняется массив с числами. Затем используется следующий алгоритм вычисления НОК: постоянно увеличивающееся число 2 делим на каждое из введенных чисел и НОК будет найден в том случае, когда остаток от деления на каждое число будет равен нулю. Если НОК найден или количество проходов цикла перевалило за 1000000 прекращаем работу программы, выводим соответствующий результат ее работы.

Универсальный алгоритм вычисления наименьшее общее кратное

На рисунке показан пример удачного поиска НОК, универсальный алгоритм работает правильно.

Автор: Евтеев Евгений Александрович

int nod_recur(int num1, int num2)
{
	int n = num1 % num2;
	num1 = num2;
	num2 = n;
	if (n > 0)
		return nod_recur(num1, num2);
	else
		return num1;
}

Как работает эта функция, я рассказывать не буду, т.к. вы можете прочитать это в другой моей статье, посвященной этому алгоритму. Ну и собственно код процедуры события клика по кнопке “button1”:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
	int num1 = Convert.ToInt32(n1.Text);
	int num2 = Convert.ToInt32(n2.Text);
	n_nok.Text = Convert.ToString(num1 * num2 / nod_recur(num1, num2));
}

Как вы видите из кода, здесь происходит считывание двух введенных чисел в переменные и вычисление НОК. Можно сказать, что НОК вычисляется в два действия: перемножаются два и результат от умножения делится на результат вычисления НОД этих двух чисел. Результат вычисления НОК записывается в текстовое поле “n_nok”.

Вы думали, что написать такую программу будет не так просто? Извините, что разочаровал вас. В другой статье, я расскажу вам, как вычислить НОК для двух и более чисел, так называемый универсальный алгоритм.

Автор: Евтеев Евгений Александрович